|
|
Примечание. В данном уроке изложены задачи по геометрии об окружности. Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет - пишите об этом в форуме. Почти наверняка курс будет дополнен.
Задача.
Определить радиус окружности, если она длиннее своего диаметра на 107 сантиметров
Решение.
Обозначим длину окружности как C, а диаметр как D.
Таким образом C - D = 107
Длина окружности равна С = 2πR = πD , поэтому
πD - D = 107
D ( π - 1 ) = 107
D = 107 / ( π - 1 ) ≈ 49,96 см
Откуда радиус окружности R = D / 2 = 107 / 2( π - 1 ) ≈ 24,98 см
Ответ: 107 / 2( π - 1 ) ≈ 24,98 см
Задача.
Разность между радиусами окружностей, одна из которых описана около правильного треугольника, а вторая - вписана, равна m. Определить стороны этого треугольника.
Решение.
Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону равен
r = √3/6 a
Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону равен
R = √3/3 a
Поскольку R - r = m, то
√3/3 a - √3/6 a = m
a ( √3/3 - √3/6 ) = m
a √3/6 = m
a = 6m / √3
Ответ: 6m / √3
См. также задачи про окружность, описанную вокруг треугольника.
Окружность. Уравнение окружности |
Описание курса
| Хорда
|
