Вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого а образует с плоскостью основания угол а, а с боковой гранью – угол β.

Обчислити об'єм прямокутного паралелепіпеда, діагональ якого а утворює з площиною основи кут а, а з бічною гранню кут β.

По условию

AC' = a

∠C'AC = α

∠AC'B = β

Тогда

V = AB х BC х CC´;

AB = a sin β;

AC = a cos α;

CC´ = a sin α;

BC² = AC² - AB²

a²cos²α - a²sin²β = a²( cos²α - sin²β )

За умовою

AC' = a

∠C'AC = α

∠AC'B = β

Тоді

V = AB х BC х CC´;

AB = a sin β;

AC = a cos α;

CC´ = a sin α;

BC² = AC² - AB²

a²cos²α - a²sin²β = a²( cos²α - sin²β )

В параллелепипеде длины трех ребер, выходящих из одной вершины, равны а, b, с. Ребра а и b взаимно перпендикулярны, а ребро с образует с каждым из них угол α. Найти объем параллелепипеда.

У паралелепіпеді довжини трьох ребер, що виходять з однієї вершини, дорівнюють а, b, с. Ребра а і b взаємно перпендикулярні, а ребро с утворює з кожним з них кут α. Знайти об'єм паралелепіпеда.