Таблиця похідних тригонометричних функцій та зворотних тригонометричних функцій

1. (sin x )' = cos x 
   Похідна синуса від ікс дорівнює косінусу від ікс
2. (cos x )' = -sin x 
   Похідна косинуса від ікс дорівнює мінус синус ікс
3. (tg x)' = 1/ cos²x = 1 + tg² x 
   Похідну тангенсу від ікс можна знайти як 
   
   • одиницю, поділену на косинус квадрат ікс
   • одиницю плюс тангенс квадрат ікс
4. (ctg x)' = - 1/ sin²x = -(1 + ctg² x) 
   Похідну котангенсу від ікс, аналогічно можна уявити двома виразами: 
   
   • мінус одиницю, поділену на синус квадрат ікс
   • мінус суму одиниці та котангенсу квадрат ікс
5. (arcsin x)' = 1/(√(1-x²))
   Похідна арксинуса ікс дорівнює одиниці, поділеній на корінь із різниці одиниці та ікс квадрат
6. (arccos x)' = -1/(√(1-x²))
   Похідна арккосинусу ікс дорівнює мінус одиниці, поділеній на корінь з різниці одиниці та ікс квадрат
7. ( arctg x )' = 1 / ( 1 + x² ) 
   Похідна арктангенса від ікс дорівнює дробу, в чисельнику якого є одиниця, а в знаменнику - одиниця плюс ікс квадрат
8. ( arcctg x )' = -1 / ( 1 + x² ) 
   Похідна арккотангенса від ікс дорівнює мінус одиниці, поділеній на суму одиниці та ікс квадрат
9. (sex x)' = tg x sec x
   Похідна секансу від ікс дорівнює добутку тангенсу ікс та секансу ікс
10. (cosec x)' = -ctg x cosec x
    Производная косеканса от икс равна минус котангенс икс умноженный на косеканс икс
11. (arcsec x)' = 1 / (|x|√(x² -1))
    Похідна арксекансу ікс дорівнює дробу, в чисельнику якого одиниця, а в знаменнику добуток модуля ікс і кореня квадратного
    різниці ікс квадрат і одиниці
12. (arccosec x)' = - 1 / (|x|√(x² -1)) 
    Похідна арккосекансу ікс дорівнює дробу, в чисельнику якого мінус одиниця, а в знаменнику добуток модуля ікс і кореня
    квадратного різниці ікс квадрат і одиниці