Лодка проплыла по течению реки 2,8 часа, а против течения - 3,4. Пусть, который лодка проплыла по течению, оказался на 4,4 км меньше, чем путь, пройденный против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Решение.

Обозначим скорость лодки как икс (х). Тогда:

Скорость лодки по течению равна (х + 2), поскольку, когда лодка идет по течению, ее скорость и скорость реки складываются.

Скорость лодки против течения равна (х - 2) поскольку во время движения против течения, встречное течение замедляет движение лодки

Путь, который прошла лодка равен произведению скорости лодки на время. Таким образом:

Путь, который лодка прошла по течению равен 2,8 ( х + 2 ) . То есть мы умножаем 2,8 часа на скорость движения лодки (х+2) и получаем пройденный путь.

Путь, который лодка прошла против течения, равен 3,4 ( х - 2 ). То есть мы умножаем 3,4 часа на скорость движения лодки против течения (х-2) и получаем пройденный путь.

Поскольку разница в пройденном расстоянии равна 4,4 км, тогда

2,8 ( х + 2 ) + 4,4 = 3,4 ( х - 2 )

Поскольку по течению лодка прошла на 4,4 км меньше, то прибавив к пути, пройденному по течению 2,8 ( х + 2 ) эту цифру, мы можем утверждать, что полученная сумма (с учетом 4,4) равна пути против течения.

Решив полученное уравнение, и определим скорость лодки
2,8х + 5,6 + 4,4 = 3,4х - 6,8
2,8х + 10 = 3,4х - 6,8
16,8 = 0,6х
х = 28

Ответ: Скорость лодки в стоячей воде составляет 28 км/ч